9. Определение бинарного отношения

Бинарным отношением на множестве называется произвольное подмножество R множества , где  - множество всех упорядоченных пар вида(),. Следовательно,.

Свойства бинарных отношений:

Рефлексивность: если выполнено.

Иррефлексивность: если  не выполняется ни при каком. .  

Симметричность: если из следует .

Асимметричность: если  из  следует, чтоневерно.

Антисимметричность: если.

Транзитивность: если выполнено.

Отрицательная транзитивность: если выполнено.

Основные виды отношений для задач выбора.

Строгий порядок :: R- иррефлексивно, транзитивно, асимметрично.

Квазипорядок :: R- рефлексивно, транзитивно, антисимметрично.

Эквивалентность ::R- рефлексивно, транзитивно, симметрично.