35. Метод анализа иерархий. Основные этапы решения задач, попарное сравнение элементов.
Основная идея метода анализа иерархий.
Решение многокритериального выбора путём:
- Представления системы критериев (целей) в виде иерархической структуры.
- Оценки приоритетов (весов) критериев с учётом их места в иерархии относительной важности.
- Определения лучшей альтернативы по значениям её характеристик и важности критериев.
Основное назначение метода – решение задач многокритериальных слабоструктурированных задач принятия решений.
Иерархия: многоуровневая структура, в которой вышестоящие вершины доминируют над нижестоящими.
Преимущества иерархии как средства описания задачи:
- Процесс построения иерархии исходит из способа мышления человека.
- Иерархическое представление задачи принятия решения позволяет описывать влияние элементов одного уровня на элементы другого уровня.
- Иерархия устойчива и гибка в том смысле, что малые её изменения (удаление и добавление элементов) не разрушают характеристик иерархии.
Основные этапы решения задачи методом анализа иерархий:
- Структуризация задачи принятия решения в виде иерархии с несколькими уровнями: цели-критерии-альтернативы
- Проведение попарного сравнения элементов иерархии, преобразование результатов сравнения в числа.
- Вычисление коэффициентов важности элементов каждого уровня. Проверка согласованности суждений ЛПР.
- Подсчёт количественного индикатора качества альтернатив и определение наилучшей альтернативы.
Попарное сравнение элементов иерархии:
- Элементы сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику.
- Результаты парного сравнения представляются в виде квадратной матрицы парных сравнений.
- Элементы матрицы парных сравнений – числа, характеризующие относительную важность элементов по отношению к общей для них характеристике.
- Матрицы парных сравнений заполняются ЛПР (экспертом).
Матрицы парных сравнений строятся для критериев (по степени их влияния на достижение цели) и для альтернатив (по степени их влияния на критерии).
Матрица парных сравнений:
Матрица парных сравнений – обратно симметричная. Диагональ состоит из единиц. Элементы матрицы 
определяются по шкале относительной важности.