36. Метод анализа иерархий. Вычисление коэффициентов важности элементов по матрице парных сравнений. Оценка согласованности матриц парных сравнений

Матрица парных сравнений:

 Матрица парных сравнений – обратно симметричная. Диагональ состоит из единиц. Элементы матрицы  определяются по шкале относительной важности.

Шкала относительной важности:

 Если элемент  превосходит элемент , то в строку i столбец j заносится целое число, а в строку j, столбец i заносится обратное к нему число.

Основная проблема заполнения матрицы парных сравнений – обеспечение транзитивности суждений.

Если  то суждения не транзитивны, матрица не согласована.

Вычисление коэффициентов важности элементов по матрице парных сравнений:   

Индекс согласованности:  где  – максимальное собственное число матрицы, n – размер матрицы (число сравниваемых элементов).

Отношение согласованности: ОС=ИС/К.

Средние значения согласованности случайных матриц:

Критерий согласованности матрицы парных сравнений: 

Если ОС>0,1 – матрица не согласована.