50. Основные аксиомы теории полезности.

Теория полезности – это совокупность моделей, которые позволяют оценить субъективное отношение ЛПР к различным решениям. ЛПР в процессе принятия решений ведёт себя рационально. Понятие рационального поведения описывается рядом аксиом. При условии выполнения аксиом рационального поведения, можно построить некую функцию, выражающую предпочтения ЛПР – функцию полезности. Полезностью называют величину, которую в процессе выбора максимизирует ЛПР.  Полезность – это воображаемая мера психологической и потребительской ценности различных благ. Если альтернатива более предпочтительная, то ее полезность больше. Теория полезности позволяет перейти от описания предпочтений на языке бинарных отношений к критериальному языку.

Основные аксиомы классической теории полезности:

• Аксиома сравнимости – может быть установлено соотношение между полезностями любых альтернатив – либо одна из них превосходит другую, либо они равны.
• Аксиома транзитивности – из превосходства полезности альтернативы A над полезностью альтернативы B и превосходства полезности альтернативы B над полезностью альтернативы C следует превосходство полезности альтернативы A над полезностью альтернативы C.

• Аксиома непрерывности – для соотношения между полезностями A, B, C, имеющими вид U(A)>U(B)>U(C) можно найти такие числа , что

Функция полезности непрерывна и можно использовать любые малые части полезности альтернатив.

• Аксиома о приведении сложных лотерей: если в лотерее одной из альтернатив является другая лотерея, то первую лотерею при помощи исчисления вероятностей можно представить в виде простой. Если A предпочтительнее B и B предпочтительнее C, то существует лотерея, включающая A и C с соответствующими вероятностями равноценная B.